Максим Кунишников является воспитанником школы хоккея Ярославского «Локомотива». Игровую карьеру начал в системе родного клуба. В молодежной хоккейной лиге защищал цвета таких команд как «Сарматы», «Дмитров» и «Белград».
В Высшей Хоккейной Лиге - Б провел два сезона в команде «Челны».
В первом сезоне за 32 игры набрал 37 очков (16+21)
Во втором сезоне в копилке форварда 37 игр 24 очка (10+14)
Сезон 2021-2022. Регулярный чемпионат провел в команде Pro Hokei Ligasy «Горняк» из Рудного. За 46 игр набрал 39 очков (19+20)
Арендное соглашение с игроком подписано до конца сезона.
В составе «орлов» нападающий будет выступать под 99 номером.
Добро пожаловать в шахтерскую столицу, Максим!